Relaciones espaciales

Relaciones espaciales
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Las relaciones topológicas como ST_Intersects y las relaciones de distancia como ST_DWithin pueden ser generalizadas a los puntos temporales. Los argumentos de estas funciones generalizadas son un punto temporal y un tipo base (es decir, un geometry o un geography) o dos puntos temporales. Además, ambos argumentos deben ser del mismo tipo base, es decir, estas funciones no permiten merzclar un punto de geometría temporal (o una geometría) y un punto de geografía temporal (o una geografía).

Hay tres versiones de las relaciones espaciales:

Las relaciones alguna vez determinan determinan si la relación topológica o de distancia se satisface alguna vez (ver “Comparaciones alguna vez y siempre”) y resultan en un boolean. Ejemplos son las funciones eIntersects y eDwithin.
Las relaciones siempre determinan determinan si la relación topológica o de distancia se satisface siempre (ver “Comparaciones alguna vez y siempre”) y resultan en un boolean. Ejemplos son las funciones aIntersects y aDwithin.
Las relaciones temporales calculan la función topológica o de distancia en cada instante y dan como resultado un tbool. Ejemplos son las funciones tIntersects y tDwithin.

Por ejemplo, la siguiente consulta

SELECT eIntersects(geometry 'Polygon((1 1,1 3,3 3,3 1,1 1))',
  tgeompoint '[Point(0 2)@2001-01-01, Point(4 2)@2001-01-05)');
-- t

determina si el punto temporal se cruza alguna vez con la geometría. En este caso, la consulta es equivalente a la siguiente

SELECT ST_Intersects(geometry 'Polygon((1 1,1 3,3 3,3 1,1 1))',
  geometry 'Linestring(0 2,4 2)');

donde la segunda geometría se obtiene aplicando la función trajectory al punto temporal. Por otro lado, la consulta

SELECT tIntersects(geometry 'Polygon((1 1,1 3,3 3,3 1,1 1))',
  tgeompoint '[Point(0 2)@2001-01-01, Point(4 2)@2001-01-05)');
-- {[f@2001-01-01, t@2001-01-02, t@2001-01-04], (f@2001-01-04, f@2001-01-05)}

calcula en cada instante si el punto temporal se cruza con la geometría. Del mismo modo, la siguiente consulta

SELECT eDwithin(tgeompoint '[Point(3 1)@2001-01-01, Point(5 1)@2001-01-03)',
  tgeompoint '[Point(3 1)@2001-01-01, Point(1 1)@2001-01-03)', 2);
-- t

determina si la distancia entre los puntos temporales es alguna vez menor o igual a 2, mientras que la siguiente consulta

SELECT tDwithin(tgeompoint '[Point(3 1)@2001-01-01, Point(5 1)@2001-01-03)',
  tgeompoint '[Point(3 1)@2001-01-01, Point(1 1)@2001-01-03)', 2);
-- {[t@2001-01-01, t@2001-01-02], (f@2001-01-02, f@2001-01-03)}

calcula en cada instante si la distancia entre los puntos temporales es menor o igual a 2.

Las relaciones alguna vez o siempre se utilizan normalmente en combinación con un índice espacio-temporal al calcular las relaciones temporales. Por ejemplo, la siguiente consulta

SELECT T.TripId, R.RegionId, tIntersects(T.Trip, R.Geom)
FROM Trips T, Regions R
WHERE eIntersects(T.Trip, R.Geom)

que verifica si un viaje T (que es un punto temporal) se cruza con una región R (que es una geometría) beneficiará de un índice espacio-temporal en la columna T.Trip dado que la función intersects realiza automáticamente la comparación del cuadro delimitador T.Trip && R.Geom. Esto se explica más adelante en este documento.

No todas las relaciones espaciales disponibles en PostGIS tienen una generalización significativa para los puntos temporales. Se define una versión generalizada de las siguientes relaciones para los puntos geométricos temporales: eIntersects, eDisjoint, eDwithin, eContains, y eTouches, mientras que para los puntos geográficos temporales solo se definen las tres primeras. Además, no todas las combinaciones de parámetros son significativas para una función generalizada dada. Por ejemplo, mientras que tContains(geometry,tpoint) es significativo, tContains(tpoint,geometry) es significativo solo cuando la geometría es un solo punto, y tContains(tpoint,tpoint) es equivalente a tIntersects(tpoint, geometry). Por esta razón, solo se define la primera combinación de parámetros para eContains, aContains y tContains.

Finalmente, cabe destacar que las relaciónes temporales permiten mezclar geometrías 2D/3D pero en ese caso, el cálculo sólo se realiza en 2D.

Relaciones espaciales alguna vez o siempre

Presentamos a continuación las relaciones espaciales alguna vez o siempre. Estas relaciones incluyen automáticamente una comparación de cuadro delimitador que hace uso de cualquier índice espacial que esté disponible en los argumentos.

Contiene alguna vez

eContains(geo,tgeompoint) → boolean

aContains(geo,tgeompoint) → boolean

Esta función devuelve verdadero si el punto temporal está alguna vez en el interior de la geometría. Recuerde que una geometría no contiene cosas en su borde y, por lo tanto, los polígonos y las líneas no contienen líneas y puntos que se encuentran en su borde. Consulte la documentación de la función ST_Contains en PostGIS.

SELECT eContains(geometry 'Linestring(1 1,3 3)',
  tgeompoint '[Point(4 2)@2001-01-01, Point(2 4)@2001-01-02]');
-- false
SELECT eContains(geometry 'Linestring(1 1,3 3,1 1)',
  tgeompoint '[Point(4 2)@2001-01-01, Point(2 4)@2001-01-03]');
-- true
SELECT eContains(geometry 'Polygon((1 1,1 3,3 3,3 1,1 1))',
 tgeompoint '[Point(0 1)@2001-01-01, Point(4 1)@2001-01-02]');
-- false
SELECT eContains(geometry 'Polygon((1 1,1 3,3 3,3 1,1 1))',
  tgeompoint '[Point(1 4)@2001-01-01, Point(4 1)@2001-01-04]');
-- true

Está disjunto alguna vez

eDisjoint({geo,tgeompoint},{geo,tgeompoint}) → boolean

aDisjoint({geo,tpoint},{geo,tpoint}) → boolean

SELECT eDisjoint(geometry 'Polygon((0 0,0 1,1 1,1 0,0 0))',
  tgeompoint '[Point(0 0)@2001-01-01, Point(1 1)@2001-01-03)');
-- false
SELECT eDisjoint(geometry 'Polygon((0 0 0,0 1 1,1 1 1,1 0 0,0 0 0))',
  tgeompoint '[Point(0 0 1)@2001-01-01, Point(1 1 0)@2001-01-03)');
-- true

Está alguna vez a distancia de

eDwithin({geo,tpoint},{geo,tpoint},float) → boolean

aDwithin({geo,tgeompoint},{geo,tgeompoint},float) → boolean

SELECT eDwithin(geometry 'Point(1 1 1)',
  tgeompoint '[Point(0 0 0)@2001-01-01, Point(1 1 0)@2001-01-02]', 1);
-- true
SELECT eDwithin(geometry 'Polygon((0 0 0,0 1 1,1 1 1,1 0 0,0 0 0))',
  tgeompoint '[Point(0 2 2)@2001-01-01,Point(2 2 2)@2001-01-02]', 1);
-- false

Intersecta alguna vez

eIntersects({geo,tpoint},{geo,tpoint}) → boolean

aIntersects({geo,tgeompoint},{geo,tgeompoint}) → boolean

SELECT eIntersects(geometry 'Polygon((0 0 0,0 1 0,1 1 0,1 0 0,0 0 0))',
  tgeompoint '[Point(0 0 1)@2001-01-01, Point(1 1 1)@2001-01-03)');
-- false
SELECT eIntersects(geometry 'Polygon((0 0 0,0 1 1,1 1 1,1 0 0,0 0 0))',
  tgeompoint '[Point(0 0 1)@2001-01-01, Point(1 1 1)@2001-01-03)');
-- true

Toca alguna vez

eTouches({geo,tgeompoint},{geo,tgeompoint}) → boolean

aTouches({geo,tgeompoint},{geo,tgeompoint}) → boolean

SELECT eTouches(geometry 'Polygon((0 0,0 1,1 1,1 0,0 0))',
  tgeompoint '[Point(0 0)@2001-01-01, Point(0 1)@2001-01-03)');
-- true

Relaciones espaciales temporales

Presentamos a continuación las relaciones espaciales temporales. Un requisito común con respecto ellas es restringir el resultado de la relación a los instantes en que el valor del resultado es verdadero o falso. Por ejemplo, la siguiente consulta calcula para cada viaje el tiempo dedicado viajando en el municipio de Bruselas.

SELECT TripId, duration(atValue(tIntersects(T.trip, M.geom), True))
FROM Trips T, Municipality M
WHERE M.Name = "Brussels" AND atValue(tIntersects(T.trip, M.geom), True) IS NOT NULL;

Para simplificar la escritura de consultas, las relaciones espaciales temporales tienen un último parámetro opcional, que si se proporciona aplica la función atValue (ver “Restricciones”) al resultado de la relación. De esta forma, la consulta anterior se puede escribir de la siguiente manera.

SELECT TripId, duration(tIntersects(T.trip, M.geom, True))
FROM Trips T, Municipality M
WHERE M.Name = "Brussels" AND tIntersects(T.trip, M.geom, True) IS NOT NULL;

Contiene temporal

tContains(geometry,tgeompoint,atValue boolean=NULL) → tbool

SELECT tContains(geometry 'Linestring(1 1,3 3)',
  tgeompoint '[Point(4 2)@2001-01-01, Point(2 4)@2001-01-02]');
-- {[f@2001-01-01, f@2001-01-02]}
SELECT tContains(geometry 'Linestring(1 1,3 3,1 1)',
  tgeompoint '[Point(4 2)@2001-01-01, Point(2 4)@2001-01-03]');
-- {[f@2001-01-01, t@2001-01-02], (f@2001-01-02, f@2001-01-03]}
SELECT tContains(geometry 'Polygon((1 1,1 3,3 3,3 1,1 1))',
  tgeompoint '[Point(0 1)@2001-01-01, Point(4 1)@2001-01-02]');
-- {[f@2001-01-01, f@2001-01-02]}
SELECT tContains(geometry 'Polygon((1 1,1 3,3 3,3 1,1 1))',
  tgeompoint '[Point(1 4)@2001-01-01, Point(4 1)@2001-01-04]');
-- {[f@2001-01-01, f@2001-01-02], (t@2001-01-02, f@2001-01-03, f@2001-01-04]}

Disjunto temporal

tDisjoint({geo,tpoint},{geo,tpoint},atValue boolean=NULL) → tbool

La función solo admite 3D o geografías para dos puntos temporales

SELECT tDisjoint(geometry 'Polygon((1 1,1 2,2 2,2 1,1 1))',
  tgeompoint '[Point(0 0)@2001-01-01, Point(3 3)@2001-01-04)');
-- {[t@2001-01-01, f@2001-01-02, f@2001-01-03], (t@2001-01-03, t@2001-01-04]}
SELECT tDisjoint(tgeompoint '[Point(0 3)@2001-01-01, Point(3 0)@2001-01-05)',
  tgeompoint '[Point(0 0)@2001-01-01, Point(3 3)@2001-01-05)');
-- {[t@2001-01-01, f@2001-01-03], (t@2001-01-03, t@2001-01-05)}

Está a distancia de temporal

tDwithin({geompoint,tgeompoint},{geompoint,tgeompoint},float,atValue boolean=NULL)

→ tbool

SELECT tDwithin(geometry 'Point(1 1)',
  tgeompoint '[Point(0 0)@2001-01-01, Point(2 2)@2001-01-03)', sqrt(2));
--  {[t@2001-01-01, t@2001-01-03)}
SELECT tDwithin(tgeompoint '[Point(1 0)@2001-01-01, Point(1 4)@2001-01-05]',
  tgeompoint 'Interp=Step;[Point(1 2)@2001-01-01, Point(1 3)@2001-01-05]', 1);
-- {[f@2001-01-01, t@2001-01-02, t@2001-01-04], (f@2001-01-04, t@2001-01-05]}

Intersección temporal

tIntersects({geo,tpoint},{geo,tpoint},atValue boolean=NULL) → tbool

La función solo admite 3D o geografías para dos puntos temporales

SELECT tIntersects(geometry 'MultiPoint(1 1,2 2)',
  tgeompoint '[Point(0 0)@2001-01-01, Point(3 3)@2001-01-04)');
/* {[f@2001-01-01, t@2001-01-02], (f@2001-01-02, t@2001-01-03],
   (f@2001-01-03, f@2001-01-04]} */
SELECT tIntersects(tgeompoint '[Point(0 3)@2001-01-01, Point(3 0)@2001-01-05)',
  tgeompoint '[Point(0 0)@2001-01-01, Point(3 3)@2001-01-05)');
-- {[f@2001-01-01, t@2001-01-03], (f@2001-01-03, f@2001-01-05)}

Toca temporal

tTouches({geo,tgeompoint},{geo,tgeompoint},atValue boolean=NULL) → tbool

SELECT tTouches(geometry 'Polygon((1 0,1 2,2 2,2 0,1 0))',
  tgeompoint '[Point(0 0)@2001-01-01, Point(3 0)@2001-01-04)');
-- {[f@2001-01-01, t@2001-01-02, t@2001-01-03], (f@2001-01-03, f@2001-01-04]}

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