Devuelve la distancia de Hausdorff discreta entre dos valores temporales

hausdorffDistance({tnumber, tgeo}, {tnumber, tgeo}) → float

Esta función tiene una complejidad cuadrática en el número de instantes de los valores temporales. Por lo tanto, la función requerirá un tiempo considerable para valores temporales con gran número de instantes.

SELECT hausdorffDistance(tfloat '[1@2001-01-01, 3@2001-01-03, 1@2001-01-06]',
 tfloat '[1@2001-01-01, 1.5@2001-01-02, 2.5@2001-01-03, 1.5@2001-01-04, 1.5@2001-01-05]');
-- 0.5
SELECT round(hausdorffDistance(tgeompoint '[Point(1 1)@2001-01-01, Point(3 3)@2001-01-03,
  Point(1 1)@2001-01-05]', tgeompoint '[Point(1.1 1.1)@2001-01-01,
  Point(2.5 2.5)@2001-01-02, Point(4 4)@2001-01-03, Point(3 3)@2001-01-04,
  Point(1.5 2)@2001-01-05]')::numeric, 6);
-- 1.414214

Devuelve la distancia de Fréchet discreta entre dos valores temporales

frechetDistance({tnumber, tgeo}, {tnumber, tgeo}) → float

Esta función tiene una complejidad de espacio lineal ya que solo dos filas de la matriz de distancia son asignadas en la memoria. Sin embargo, su complejidad de tiempo es cuadrática en el número de instantes de los valores temporales. Por lo tanto, la función requerirá un tiempo considerable para valores temporales con gran número de instantes.

SELECT frechetDistance(tfloat '[1@2001-01-01, 3@2001-01-03, 1@2001-01-06]',
 tfloat '[1@2001-01-01, 1.5@2001-01-02, 2.5@2001-01-03, 1.5@2001-01-04, 1.5@2001-01-05]');
-- 0.5
SELECT round(frechetDistance(tgeompoint '[Point(1 1)@2001-01-01, Point(3 3)@2001-01-03,
  Point(1 1)@2001-01-05]', tgeompoint '[Point(1.1 1.1)@2001-01-01,
  Point(2.5 2.5)@2001-01-02, Point(4 4)@2001-01-03, Point(3 3)@2001-01-04,
  Point(1.5 2)@2001-01-05]')::numeric, 6);
-- 1.414214

Devuelve las parejas de correspondencia entre dos valores temporales con respecto a la distancia de Fréchet discreta

frechetDistancePath({tnumber, tgeo}, {tnumber, tgeo}) → {(i,j)}

El resultado es un conjunto de pares (i,j). Esta función requiere ubicar en memoria una matriz de distancias cuyo tamaño es cuadrático en el número de instantes de los valores temporales. Por tanto, la función fallará para valores temporales con gran número de instantes dependiendo de la memoria disponible.

SELECT frechetDistancePath(tfloat '[1@2001-01-01, 3@2001-01-03, 1@2001-01-06]',
 tfloat '[1@2001-01-01, 1.5@2001-01-02, 2.5@2001-01-03, 1.5@2001-01-04, 1.5@2001-01-05]');
-- (0,0)
-- (1,0)
-- (2,1)
-- (3,2)
-- (4,2)
SELECT frechetDistancePath(tgeompoint '[Point(1 1)@2001-01-01, Point(3 3)@2001-01-03,
  Point(1 1)@2001-01-05]', tgeompoint '[Point(1.1 1.1)@2001-01-01,
  Point(2.5 2.5)@2001-01-02, Point(4 4)@2001-01-03, Point(3 3)@2001-01-04,
  Point(1.5 2)@2001-01-05]');
-- (0,0)
-- (1,1)
-- (2,1)
-- (3,1)
-- (4,2)

Devuelve la distancia de distorsión de tiempo dinámica (Dynamic Time Warp o DTW) entre dos valores temporales

dynTimeWarpDistance({tnumber, tgeo}, {tnumber, tgeo}) → float

Esta función tiene una complejidad de espacio lineal ya que solo dos filas de la matriz de distancia son asignadas en la memoria. Sin embargo, su complejidad de tiempo es cuadrática en el número de instantes de los valores temporales. Por lo tanto, la función requerirá un tiempo considerable para valores temporales con gran número de instantes.

SELECT dynTimeWarpDistance(tfloat '[1@2001-01-01, 3@2001-01-03, 1@2001-01-06]',
 tfloat '[1@2001-01-01, 1.5@2001-01-02, 2.5@2001-01-03, 1.5@2001-01-04, 1.5@2001-01-05]');
-- 2
SELECT round(dynTimeWarpDistance(tgeompoint '[Point(1 1)@2001-01-01,
  Point(3 3)@2001-01-03, Point(1 1)@2001-01-05]',
  tgeompoint '[Point(1.1 1.1)@2001-01-01, Point(2.5 2.5)@2001-01-02,
  Point(4 4)@2001-01-03, Point(3 3)@2001-01-04, Point(1.5 2)@2001-01-05]')::numeric, 6);
-- 3.380776

Devuelve las parejas de correspondencia entre dos valores temporales con respecto a la distancia de distorsión de tiempo dinámica (Dynamic Time Warp o DTW)

dynTimeWarpPath({tnumber, tgeo}, {tnumber, tgeo}) → {(i,j)}

El resultado es un conjunto de pares (i,j). Esta función requiere ubicar en memoria una matriz de distancias cuyo tamaño es cuadrático en el número de instantes de los valores temporales. Por tanto, la función fallará para valores temporales con gran número de instantes dependiendo de la memoria disponible.

SELECT dynTimeWarpPath(tfloat '[1@2001-01-01, 3@2001-01-03, 1@2001-01-06]',
 tfloat '[1@2001-01-01, 1.5@2001-01-02, 2.5@2001-01-03, 1.5@2001-01-04, 1.5@2001-01-05]');
-- (0,0)
-- (1,0)
-- (2,1)
-- (3,2)
-- (4,2)
SELECT dynTimeWarpPath(tgeompoint '[Point(1 1)@2001-01-01, Point(3 3)@2001-01-03,
  Point(1 1)@2001-01-05]', tgeompoint '[Point(1.1 1.1)@2001-01-01,
  Point(2.5 2.5)@2001-01-02, Point(4 4)@2001-01-03, Point(3 3)@2001-01-04,
  Point(1.5 2)@2001-01-05]');
-- (0,0)
-- (1,1)
-- (2,1)
-- (3,1)
-- (4,2)